погорелов 9 класс решебник математика гдз биболетова 6 класс тетрадь новый решебник решебник обществознание 10 класс боголюбов петерсон решебники за 8 класс решебник по немецкому решебник решебник по алгебре 2012 макарычев решебник гиа математика 9 класс геометрия рабочая решебник activity book решебник скачать гдз биболетова 5 6 ответы на квест здесь здесь на сайте вопросы и ответы бесплатно контурные карты бим 6 алгебра ершов 7 класс решебник ершова голобородько 11 класс решебник решебник онлайн new millennium ссылка решебник 3 класс планета знаний ссылка решебник физика 9 класс скачать http решебник slovo львов гдз по русскому языку 4 гдз бархударов гдз по английскому афанасьева михеев математика ссылка на сайте

Granitvtd - учебник-справочник по черчению

Главная страница arrow Параллельное проецирование arrow § 25. Прямоугольные проекции отрезков прямых линий
§ 25. Прямоугольные проекции отрезков прямых линий
Знание построения проекций точек дает нам возможность быстро освоить построение проекций отрезка прямой линии.

Любой отрезок можно представить как определенную совокупность точек, поэтому, чтобы получить проекцию отрезка АВ на плоскости Н, нужно построить проекции точек А и В, затем соединить их между собой, получив тем самым проекцию отрезка прямой — ab (рис. 113).

Image 

Рассмотрим, как же проецируется отрезок на три взаимно перпендикулярные плоскости в зависимости от его расположения в пространстве.



Положение 1. Отрезок прямой наклонен ко всем трем плоскостям (рис. 114, а), поэтому на три плоскости проекций длина отрезка отображается с искажением (сокращением) размеров. Построение выполнено с помощью постоянной прямой чертежа (рис. 114, а).
Положение 2. Отрезок прямой перпендикулярен горизонтальной плоскости проекций. В этом случае фронтальная и профильная проекции будут параллельны оси OZ и отобразятся на плоскостях V и W в натуральную величину. На горизонтальной проекции отрезок прямой вырождается в точку (рис. 114, б).
Положение 3. Отрезок прямой перпендикулярен фронтальной плоскости проекций. В этом случае на плоскость V он спроецируется в виде точки. На горизонтальную (Н) и профильную (W) плоскости проекций он спроецируется в виде отрезков прямых, величины которых будут равны действительной величине проецируемого отрезка (рис. 114, в).
Положение 4. Отрезок прямой перпендикулярен профильной плоскости проекций. В этом случае он отобразится на нее точкой. На фронтальной и горизонтальной плоскостях проекций получим изображение отрезков прямых, величина которых равна натуральной величине отрезка (рис. 114, г).

Image 



Вывод:


1. Проекция отрезка прямой, полученная при прямоугольном проецировании на плоскость проекций, не может быть больше самого отрезка.
2. Если отрезок прямой параллелен плоскости проекций, то на нее он спроецируется в натуральную величину.
3. Если отрезок прямой перпендикулярен плоскости проекций, то на нее он спроецируется в точку.
4. Если в пространстве отрезок прямой наклонен к плоскости проекций, он проецируется на нее с искажением (т. е. размер проекции отрезка будет меньше действительного).



Вопросы и задания


1. Как надо расположить в пространстве отрезок прямой, чтобы на фронтальной плоскости проекций он спроецировался в точку?
2. Как вы понимаете выражение «прямая принадлежит плоскости»?
3. Всегда ли по величине проекции отрезка прямой можно определить его натуральную величину?
4. На наглядном изображении показано положение отрезка прямой в пространстве (рис. 115). Постройте чертеж данной прямой.
5. По двум проекциям отрезка найдите третью (рис. 116).

Image